1/(x^4+4) の積分【推しの積分9】. 誘導付きの試験問題として使えそうな積分です. 部分分数分解するのですが、この因数分解はなかなか思いつきません. 覚えてしまってもいいんじゃないでしょうか.

1/sinx の積分の4つのやり方【推しの積分8】. 毎回 sinx を分母分子にかけるやり方にうんざりしていませんか? この記事では4つのやり方でこの積分を計算していきます.

(x^2+1)/(x^4-x^2+1) の積分【技巧的】【推しの積分7】. よくある三角関数で置換するタイプのやつかな？何番煎じだよ。と思った人、必見。

ガウス積分(+応用)(複素数)【推しの積分6】. さまざまな場面で現れるガウス積分の基本形とその複素数の範囲にも拡張された派生形について書きます.

log(1+tanx) の積分【推しの積分5】. これも三角×対数の形ですが簡単なパターンです. 思いつく置換すべて試してみるという姿勢が大事.

sin(logx) の積分【推しの積分4】. 三角関数と対数関数が絡むとめちゃくちゃに難しそうに見えますし、たいてい難しいか解けないかですが、簡単なパターンもあるのです.

log(sinx)の定積分【推しの積分3】. 一見積分できなそうなこの積分も一工夫で計算できます.

xf(sinx)の積分【推しの積分2】. 定番の積分問題ですが、捨て置くわけにはいきません. 意外と使い道もあるのです.

(x^2+y^2+k^2)^(-3/2) の重積分【推しの積分1】. 置換積分のオンパレードですが何とか解けます.